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首页 - 课程列表 - 课程详情
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简明线性代数
课程类型：
选修课
发布时间：
2022-09-27 09:54:12
主讲教师：
杨晶
课程来源：
清华大学
建议学分：
0.00分
课程编码：
xtzx1988
课程介绍
课程目录
教师团队
第0章 序论 · 开篇
宣传片
（3分钟）
序论
（6分钟）
第1章 线性方程组
1-1 二元、三元一次方程组
（14分钟）
1-2 一般线性方程组的解法：Gauss消元法
（16分钟）
1-3 线性方程组解的判定
（15分钟）
1-4 齐次线性方程组
（7分钟）
第2章 行列式
2-1 二阶、三阶行列式的性质
（20分钟）
2-2 n元排列
（13分钟）
2-3 n阶行列式的定义
（14分钟）
2-4 行列式的性质
（15分钟）
Video
（11分钟）
2-6 行列式的展开公式
（15分钟）
2-7 行列式的计算2-综合
（21分钟）
2-8 Cramer法则
（16分钟）
第3章 矩阵
3-1 矩阵及其线性运算
（18分钟）
3-2 矩阵的乘法
（26分钟）
3-3 矩阵的其他运算
（23分钟）
3-4 分块矩阵
（28分钟）
3-5 初等矩阵
（25分钟）
3-6 逆矩阵及矩阵可逆条件
（33分钟）
3-7 逆矩阵的求法
（27分钟）
第4章 向量空间
4-1 n维向量空间
（21分钟）
4-2 向量组的线性相关性
（22分钟）
4-3 线性相关性的更多理论
（16分钟）
4-4 极大线性无关组
（29分钟）
4-5 向量组的秩
（15分钟）
Video
（25分钟）
4-7 矩阵秩的求法
（25分钟）
第5章 线性方程组的解理论
5-1 齐次线性方程组的解理论
（32分钟）
5-2 非齐次线性方程组的解理论
（27分钟）
5-3 线性方程组的几何意义
（32分钟）
5-4 矩阵方程的求解
（20分钟）
第6章 内积空间
6-1 向量空间中的内积与度量
（38分钟）
6-2 标准正交基与正交矩阵
（17分钟）
6-3 Schmidt正交化与QR分解
（17分钟）
6-4 正交补与正交分解
（28分钟）
6-5 最小二乘问题
（25分钟）
第7章 矩阵的特征值理论
7-1 特征值与特征向量
（23分钟）
7-2 特征多项式与特征子空间
（24分钟）
7-3 相似矩阵
（19分钟）
7-4 矩阵的对角化问题
（30分钟）
7-5 实对称阵的对角化
（33分钟）
7-6 特征值理论的几个应用
（25分钟）
第8章 矩阵与变换
8-1 矩阵映射与矩阵变换
（22分钟）
8-2 二维三维空间中几类特殊的矩阵变换
（24分钟）
8-3 矩阵映射的复合与矩阵乘法
（13分钟）
8-4 矩阵变换的不变量与特征值理论
（16分钟）
8-5 坐标系替换与矩阵相似
（13分钟）
8-6 正交变换
（25分钟）
京公网安备 11011502004263